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ブール代数の問題です。 わかる方はぜひお応えください。

i_l********さん

2011/7/1417:48:00

ブール代数の問題です。
わかる方はぜひお応えください。

1.次の式を証明しなさい。また、双対を書きなさい。
(1)a+a'*b=a+b
(2)(a+b)*(b+c)=a*c+b
(3)(a*1)*(0+a')=0

2.次のブール式を加法標準形にしなさい。
(1)xz+xyz
(2)xz+y'z+xyz
(3)(x+y'z)'+(xyz'+x'y)'

3.次のブール式を完全加法標準形にしなさい。
(1)xy+xz'
(2)z(x'+y)'+y'

4.次のブール式を加法標準形にし、さらに完全加法標準形にしなさい。
(1){(x'+y)'+x'y}'
(2)x(x'+y)+y'z
(3)(x'y')'(x'+xyz')
(4)(x+y)(x+yz')

結構多いのですが、丁寧な解説をお願い致します。
全部できなくて構いません。
できる問題だけでも大丈夫です。

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mat********さん

2011/7/2116:21:57

多いですね。
1.の問題は全て命題論理の真理値表のように表を書けば証明できるでしょう。双対は言うまでも無いですよね。

2.3.4.はクワイン・マクラスキー法あたりを使えば解けます。

すべて基本的な問題ですね。このレベルならテストにも出ないでしょう。

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