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【数的処理】仕事算の公式・問題について教えてください【公務員試験】

bla********さん

2011/8/713:17:22

【数的処理】仕事算の公式・問題について教えてください【公務員試験】

こんにちわ。現在、公務員試験の数的処理の学習を進めております。割合という単元の「仕事算」に取り組んでいます。以下の例題を元に理解できない部分を示しますので、ご教授いただければ幸いです。

【問題】
ある鉄橋の塗り替え作業に、A組の職人は12人で30日、B組の職人は26日で、B組の職人は26人で15日かかるという。今、A組の職人が10人で12日働いた後、残った仕事をB組が10日で仕上げるためには、B組の職人は何人必要か。

【解説】
A組の職人1人、1日当たりの仕事率は、1/12×30=1/360―――――①
B組の職人1人、1日当たりの仕事率は、1/26×15=1/390―――――②

A組の職人が10人で12日働いたので、残った仕事は全体の1-(1/360×10×12)=2/3

これを「B組で10日で仕上げる」ので、B組の職人がb人必要とすると、
1/390×10×b=2/3
∴b=26

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

上記の解説で①②の部分がわかりません。なぜ①②のような式になるのでしょうか。
所持しているテキストには
仕事率=(全体を完成させるのに要する日数・時間)=1
というような注意書きがあるので、もしかするとこれと関係するのではないかとう推測はあるのですが、関係はありますでしょうか。
お手数ではございますが、ご教授の程よろしくお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mix********さん

編集あり2011/8/714:02:45

全体の仕事量を総日数で割れば、全員での一日当たりの仕事量がでますよね。
全員での一日当たりの仕事量を人数で割れば一人当たりの仕事量がでますよね。

A組の場合、総日数は30日、人数は12人です。
あとは鉄橋の塗替え作業の全体量がわかれば、計算できるのですが、問題文からはわかりません。
そこで、計算しやすいように1と仮定しているのです。

そうしたら、
1(全体の仕事量)÷30日(総日数)=1/30
が12人での一日当たりの仕事量ですよね。
次に、
1/30(12人での一日当たりの仕事量)÷12人(総人数)=1/360
が一人の一日当たりの仕事量となりますよね。

公式はこの作業を一度にまとめた式になってるということです。

ポイントは全体の仕事量を1と仮定するところです。
実際に面積などわかっていればそれを用いればいいのでしょうが、わからないときは1としてやるとこのように計算できるのです。

質問した人からのコメント

2011/8/8 09:15:52

笑う 理解できました!ありがとうございます

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