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cosX-sinX=√2sin(X+3π/4)の証明(途中式)を教えてください。

bio********さん

2011/9/817:43:10

cosX-sinX=√2sin(X+3π/4)の証明(途中式)を教えてください。

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eva********さん

2011/9/818:06:36

cosX-sinX=√2(cosX/√2ーsinX/√2)
=√2(cosX*sin3π/4+sinX*cos3π/4)

ここで、cosX*sin3π/4+sinX*cos3π/4=sin(X+3π/4)
なので

√2(cosX*sin3π/4+sinX*cos3π/4)=√2sin(X+3π/4) (終)

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elg********さん

2011/9/818:08:57

右辺を加法定理を用いて展開すると左辺に等しいので予式は正しい(証明終)。

...冗談ではなく、これで必要十分の説明になっている。

wat********さん

2011/9/818:05:54

右辺に加法定理を適用すれば終わり。左辺を右辺に直すのは公式一発だから途中式なんてない。

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