3年ほど気になっている物理?の質問です。

3年ほど気になっている物理?の質問です。 計りの上に水槽があり、 その中に水を入れます。 その水の中に紐でつるした重りを 底につけないように入れます。 このとき、全体の重さはどうなりますか? 私の先生や周りにいるわかりそうな人に聞いたのですが、 意見が分かれてしまって、本当の答えが分かりません。 結果がどうなるかと、その理由を教えてください(><)

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ベストアンサー

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「全体の重さ」というのが何を指すのかによって答えが変わってきます。 「水槽」+「水」+「重り」の質量の合計という意味であれば、固有の物質量ですので状態によって変わることはありません。 ただし、はかりの示す質量という意味であれば、値は大きくなります。 水の密度をρ、重りの体積をVとすると、水中にある量りにはρVの浮力が働きます。 この浮力によって水から量りに対して持ち上げる力が働いているため、逆に(反作用として)量りから水に対してρVの質量が加わる状態となり、はかりの示す質量もこのρVだけ大きくなります。 (量りを吊るした紐を引っ張る力もその分軽くなります。) なお、重くなるとの結論は変わりませんが、上記の計算では、水の密度を一定としており、また、重りが全て水中にあるとしていますので、正確な値は変わる可能性があります。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

増加でしたか!説明も丁寧にしていだき、ありがとうございました。周りには変わらないという人が多かったので、聞いてよかったです。

お礼日時:2011/9/10 12:34

その他の回答(2件)

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その紐がどこから吊るされているかが肝心な点ですが、水槽に固定されているなら答の意見の分かれようがないので、どこか別の場所(天井など)に固定されているものと考えます。 この実験が紐で吊るした重りではなく、おもちゃの船を水槽に浮かべた場合をもし考えれば、答は一つでしょう。 全体の重さは水槽+水+船となりますよね。 では紐で吊るした重りが、沈まないで浮かんでしまった場合はどうでしょう。 これも船の場合と同じですよね。 重りは、水の中に入ると、浮力を受けます。これは重りが押しのけた体積の水の重さに等しい、上向きの力です。 この浮力の反作用が、水槽に下向きの力として加わります。 したがって全体の重さは、水槽+水+重りの体積分の水の重さ となります。 重りが空中にあるとき、重りにかかる力は下向きの重力と上向きの紐の張力で、これらが等しく釣り合っています。 重力=張力です。 重りが水に沈むと、重りにはさらに上向きの浮力が加わりますから、重力=浮力+張力となります。 重力は変わりませんから、浮力が加わった分だけ張力が小さくなることがわかりますね。 浮力が重力と等しくなった場合、張力はゼロとなって紐はたるんでしまいます。これが浮かんだ状態です。

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水中では物体に浮力が働くので、物体は上に押されます。 なので作用反作用より水は下に押されてることになります。 なので計りは重く表示され、重りが糸を引く力は弱くなります。 と僕は予想します。