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(至急!!)宝くじの確率論に関する質問です。

yume_hana878787さん

2011/10/722:13:47

(至急!!)宝くじの確率論に関する質問です。

2つ質問です。

仮に全部で1000枚宝くじが発行されているとします。

1000枚全て売っている所は、一つのお店だけです。

当選くじは全部で50枚、全て同じ金額の当選クジです。

1枚購入して、当選クジを当てる確率は

50/1000×100=5%だと計算出来ますが、

①この全部で発行数1000枚の内500枚を一度に連番で1~500番までまとめ購入したとしたら、

その内の1枚当選くじを引き当てる確率はいくつになるのでしょうか?

②全部で1000枚を1000人が1人1枚購入したとして、当選クジ50枚の内10枚を

仲間内10人が引き当てる確率は幾つになるのでしょうか?

この2つの確率とその計算方法を教えて下さい。

色々と調べて、考えてみたのですが、どうも計算が出来無くて。。。

急ぎ知りたいので、是非皆様のお知恵をお借りしたく、

宜しくお願いします。

補足ご回答ありがとうございます!

②の(1/20)^10は1/20を10乗すると言う事ですよね?

①のCと言うのは何かの公式の略式記号でしょうか?

①の計算式で何か参考になる資料や本、情報をご存知でしたら、

教えて頂けませんでしょうか?

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h7n2g3さん

編集あり2011/10/800:02:06

①は途方もなく大変な計算ですよ(-_-;;)

500枚の中に1枚だけ当たりがある場合の数は

50C1×9950C499 通り

よって50C1×9950C499/1000C500

②は簡単

誰がどの順番で何枚購入しても1枚買って当たる確率は50/1000 = 1/20

よって仲間10人全員が当たる確率は (1/20)^10 です(^_^ )

(1/20)^10 は 「1/20 の10乗」です。

mCnは、例を書くと

7C3 = 7×6×4/(3×2×1) です。

分子は「7」から始まって1ずつ減らして3回かけます。だから7×6×4。
分母は「3」から1まで1ずつ減らしてかけていきます。だから3×2×1。

もうひとつ例をあげておくと

11C5 = 11×10×9×8×7/(5×4×3×2×1) です

①がすごーく大変ってわかりました?

質問した人からのコメント

2011/10/8 00:38:43

降参 ご丁寧に解説ありがとうございました!!
①が大変な計算だと言う事は良く分かりました。
あろがとうございます!!

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