10兆桁の円周率は、誰がどのように検証するのですか? 円周率10兆桁まで計算したと最近ニュースでしりました。 その、円周率が間違いないことをどのように検証するのですか また、10兆桁の円周率は使うことあるのですか

10兆桁の円周率は、誰がどのように検証するのですか? 円周率10兆桁まで計算したと最近ニュースでしりました。 その、円周率が間違いないことをどのように検証するのですか また、10兆桁の円周率は使うことあるのですか

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ベストアンサー

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円周率の計算桁数宣言では,基本的に計算した人自身が検算してきています. 過去の記録では他の皆さんが仰るような,複数の公式を用いての全桁検証が行われていましたが,今回の記録では部分的な数値を計算することで確認としています. どの程度の事をご存知なのか分からないため,意味不明な言葉に関しては検索していただくという前提で書きますが,今回の円周率計算は16進数で計算され,10進数への変換が行われています.そのため①16進数での計算結果の確認と②変換プロセスでの確認が必要になります. ①についてはBBPの公式(アルゴリズム)という計算方法があり,メインの計算とは別に,円周率16進数での結果の末尾前後を50桁ほど求めて一致することを確認しています. ②については16進数での値と10進数の値の両方に10を10兆回かけて,素数で割った余りが一致することで確認しています.この時,18~19桁程度の素数が2~3個使われます. 円周率の計算結果については近藤さん自身が全て公表しているので,後に別の人が計算するときの結果確認に用いることができますが,それ以外への使い道は基本的に有りません.

ThanksImg質問者からのお礼コメント

どこかの国では、円周率は3でいいと一時言われてましたものを10兆桁も計算したことに おどろきました。皆さんの回答大変参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2011/11/4 16:44

その他の回答(3件)

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計算したものが既に複数の方法で算出された信頼性の高いものなのでしょう。 問題を解きっぱなしで放置するのではなく、一問一問答えあわせをしながら進んでいるような感じです。 本気で検証しようと思えばもう一度また別の方法で10兆桁計算しなければならないでしょうね。 実用性は微妙です。

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きわめてもっともな疑問ですが答えは常識的で平凡です。 異なるコンピューターと異なるプログラムで別途計算した結果が一致すればおそらくそれは正しいのだろうと考えられます。そのようなまったく別々の計算結果が数十件あってすべて一致していればまず間違いないだろうと確信できます。 コンピューターが計算を間違える原因にはプログラムの間違い以外にハードウェアの誤作動もあり得るので信頼性の低いパソコンの膨大な計算結果を鵜呑みにするのは危険です。太陽からの宇宙放射線の影響などもあり得ます。

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yahasonさん 10兆桁の円周率使い方 20兆桁の円周率の検算につかえる。