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物理Ⅱの円運動の問題です。解答・解説をお願いします!!!

koh********さん

2011/11/2023:17:49

物理Ⅱの円運動の問題です。解答・解説をお願いします!!!

傾斜軌道ABを下り、半径rの円形ループ軌道の内側を滑走する台車について考える。ただし、台車の質量をm、重力加速度をgとし、台車の大きさや台車と軌道(レール)との摩擦および空気抵抗は無視する。

(1)出発点Aの高さをhとして、ループの最高点Cで台車がレールに及ぼす力の大きさNを求めよ。

(2)台車が点Cを通過するために必要な最低の出発点の高さh´を求めよ。

図を載せれなくてすいません。お願いします!!!

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kok********さん

2011/11/2713:17:59

(1)Cの基準点からの高さは2rですから、力学的E保存則より、このときの速さをvとすると、
mgh=mg*2r+1/2mv^2・・・①
また、円運動の運動方程式より、このときの向心力はmg+Nだから、
m*v^2/r=mg+N・・・②
①から、v^2=???という式変形をして、それを②に代入してNに関して整理すれば良いでしょう。

(2)Cを通過する→Cでループに接している→CにおいてN>=0
求めるのは、最低の高さh'ですから、
(1)で求めたN=0となるhの値がh'となります。

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