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数Ⅱの問題について質問なんですが。。 2cos(θ/2-π/4)=2cos1/2(θ-π/2) どう...

kor********さん

2006/3/621:58:33

数Ⅱの問題について質問なんですが。。
2cos(θ/2-π/4)=2cos1/2(θ-π/2)
どう変形したら左辺が右辺になるのですか??

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sph********さん

編集あり2006/3/622:12:30

くくりだしただけです.

θ/2-π/4
=θ/2-π/(2×2)
=θ×(1/2)-(π/2)×(1/2)
(1/2)でくくりだして,
=(1/2)(θ-π/2)

2cos は現時点で式変形には関係ないです.
が,この変形によって
2cos(1/2)(θ-π/2)
のグラフが cosθ のグラフを
1.縦方向に2倍に伸ばし
2.周期を2倍にして
3.θ軸方向にπ/2平行移動した.←この判断に必要な式変形
とわかるわけですね!

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qed********さん

2006/3/709:41:54

本質的には中3の因数分解の問題ですよ。
すなわち、
ab-ac=a(b-c)
でa=1/2,b=θ,c=π/2の場合です。

kur********さん

2006/3/622:03:37

(θ/2-π/4)=1/2(θーπ/2)

1/2でくくれば上のようになります。

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