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円を7等分する方法なんてホントにあるんでしょうか?

s5g1s4nさん

2011/11/3017:07:40

円を7等分する方法なんてホントにあるんでしょうか?

テレビかなんかでケーキを7等分する方法が問題になっていました。円筒型のケーキで真面目に考えたら円を7等分することになると思います。そんな方法があるんでしょうか?ないとしたらその理由はどうなるんなんでしょうか?

補足そのとおりに定規とコンパスでやってみました。確かにできました!たいへんうれしいです。円を7等分する方法として覚えておきたいと思います。でもちょっと欲張るとして以下の疑問もお願いします。定規は日常生活にものさしかあるからいいとして,コンパスはケーキを切るとしたら日常生活では使えるものがありませんね。円の外に2点を作るにはどうしたらいいでしょう?それと円の中心を求めるのもどうしましょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

hadouflowさん

編集あり2011/11/3017:52:05

まずケーキの真ん中に線を引いてその線を七等分する。
次に、引いた線の両端を中心に、ケーキの直径を半径とする円をそれぞれ書く。
それぞれの円同士の交点が2つ出来るから、その点からさきほど七等分した点を通る直線を描く。
その直線とケーキの円周が交わる点が12個+始めの直線の両端2つで14個の点が出来るから、あとは、ひとつ飛ばしで、その点と中心を結んで切れば、いともに簡単に7等分になる。


クッキングシート等にあらかじめケーキと同じサイズの円を描き作図して重ねることで切る目安になります

円の中心の求め方
円の内側の適当な箇所に弦を2つ作図してその弦の二等分線となる垂線を引く、二つの垂線の交点が円の中心

質問した人からのコメント

2011/12/2 07:50:04

感謝 他の方が言っているように正確には作図できないようですが,近似としてできるのがわかりました。ありがとうございました。

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siolaglebaさん

2011/11/3017:51:00

確か、定規とコンパスだけを使って、単位円に内接する正7角形を作図することはできないはずです。
数学的に証明されていると思います。

syydk007さん

2011/11/3017:10:27

そんなのあるんでしょうか・・・
360度÷7だと・・・綺麗に割り切れない・・・
ケーキをだいたいで7等分ってことでしょうか・・・?

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