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kus********

2006/3/30 16:32

11回答

この問題がわかりません。２つの円 x^2＋y^2＝16、 x^2＋y^2-2x-4y=8 の交点と原点を通る円Cの方程式は、・

この問題がわかりません。２つの円 x^2＋y^2＝16、 x^2＋y^2-2x-4y=8 の交点と原点を通る円Cの方程式は、・ この問題がわかりません。２つの円 x^2＋y^2＝16、 x^2＋y^2-2x-4y=8 の交点と原点を通る円Cの方程式は、・・・・・ である。 この円Cと直線y=x＋kは、k=・・・の時に接する。ただし、kは定数とする。

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ベストアンサー

ゆ～っくり…、ノ～ンビリ、、、ね(^^)。

2006/3/30 18:46（編集あり）

２つの円 x^2＋y^2＝16、 x^2＋y^2-2x-4y=8 の交点を通る円は、 (x^2＋y^2-16) + k(x^2＋y^2-2x-4y-8) = 0 …① と表すことができる、（ x^2＋y^2-2x-4y=8 は除く） これに 原点(0,0)を代入 -16 + k×(-8) = 0 k = -2 これを、①に代入して (x^2＋y^2-16) -2×(x^2＋y^2-2x-4y-8) = 0 x^2＋y^2-16 -2x^2 -2y^2 +4x +8y +16 = 0 -x^2 -y^2 +4x +8y = 0 x^2 +y^2 -4x -8y = 0 または (x-2)^2 + (y - 4)^2 = 20 となります。 y=x+k を代入して、D=0 にします。 x^2 + (x + k)^2 -4x -8(x + k) = 0 2x^2 + 2(k-6)x +k^2 -8k = 0 D/4 = (k - 6)^2 - 2×(k^2 -8k) = 0 k^2 - 12k + 36 - 2k^2 + 16k = 0 k^2 - 4k - 36 = 0 k = 2 ±2√10 のときに接する

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