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【数学の問題*チェバの定理】※メジアン147

app********さん

2012/1/320:55:02

【数学の問題*チェバの定理】※メジアン147

三角形ABCにおいて、AB=12、

∠Aの二等分線と辺BCの交点をD,

ABを5:4に内分する点をE,

辺ACを1:6に内分する点をFとする。

線文AD、CE、BFが1点で交わるとき、辺ACの長さは?

解法付きでお願いします。

答え:90

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ベストアンサーに選ばれた回答

sir********さん

2012/1/321:48:15

チェバの定理より、(AE/EB)・(BD/DC)・(CF/FA)=1 これに、AE=5、EB=4、CF=6、FA=1を代入して
BD/DC=2/15よって、BD:DC=2:15・・・①
また、角Aの二等分線より、BD:DC=AB:AC これに①、AB=12を代入して、2:15=12:AC
AC=90

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