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ミクロ経済(数学)の質問です U=2x^(1/2)+y^(1/2) PxX+PyY...

 さん

2012/2/121:45:48

ミクロ経済(数学)の質問です

U=2x^(1/2)+y^(1/2)
PxX+PyY=M
であるときのx財とy財の需要関数は・・・

MUx/MUy=2y^(1/2) / x^1/2
この値とPx/Pyの値に等しいとき効用最大化条件を満たす。
のですがここから先の計算ができないというか答えと同じになりません。
計算のコツとかありますか?
コツコツと計算するしかないですか?
5分くらいかかっても許容範囲でしょうか。

補足y=Px(m-PyY) / 4Py^2
となりましたが、答えはy=mPx / Py(Px+4Py)でした

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ベストアンサーに選ばれた回答

コスタビさん

2012/2/122:53:57

2√y/√x = Px/Py ①
Px*x+Py*y=M ②

コツコツと計算してください。
①の両辺を2乗して
(4y)/x=(Px^2)/(Py^2) ③
ここから
x=(4Py^2/Px^2)*y ④
これを②に代入すると
Px*(4Py^2/Px^2)*y + Py*y = M ⑤
⇒ ((4Py^2+PxPy)/Px)*y = M ⑤’
⇒ y= (Px*M)/(4Py^2+PxPy) ⑥(yの需要関数)

⑥を④に代入すれば、xの需要関数が求められます。

質問した人からのコメント

2012/2/1 23:04:34

ありがとうございました…できそうでできないんですよね

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