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名問の森 38 (2)の解釈が合ってるかわからないんですが、 ro=kl/k-Mω^2>0 より...

adj********さん

2012/3/2713:14:03

名問の森 38

(2)の解釈が合ってるかわからないんですが、


ro=kl/k-Mω^2>0 より

分子がプラスだから、分母もプラスじゃないといけない。

∴k-Mω^2>0 という解釈であってますか?


あとこの問題は角速度ωで回転する円盤の中に掘られた溝の中の円の中心に、バネと小球をとりつけた問題なんですが、運動方程式より

a=-(k-Mω^2)x/M

が出てきてて普段なら

角速度:ω=√k-Mω^2/M …(i)


としてしまうのですが、今回の場合だと両辺にωが出てきてしまいます。
この場合、左辺と右辺のωは違うものなのですか?

(i)としても問題は最後まで解けてしまったのですが、なんだか気持ち悪いです。


解説お願いします。

補足今まで角速度=角振動数と考えていたのですが、両者は別物ですか?!

角速度,km,左辺,右辺,両辺,円運動,単振動

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yok********さん

編集あり2012/3/2718:53:32

前半はその解釈で合っていると思います。

>左辺と右辺のωは違うものなのですか?

もちろん,全く異なりますから別の文字で書いた方がよいでしょう(ω’など)。
右辺の中のωは円運動の「角速度」。
左辺のωは単振動の「角振動数」です。

※補足について

円運動の角速度=円運動の速さを中心角の進む速さとして表したもの。

単振動の角振動数=単振動を等速円運動の影(正射影)をとったものとして表したとき,もととなる円運動の角速度を表す。

考えている場面で,円盤の円運動とばねによる小球の単振動とは関係はあるものの,全く異なる運動です。

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