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虚数を極座標に直す問題

blu********さん

2012/3/2909:53:21

虚数を極座標に直す問題

-5iを極座標に変換する問題なのですが、

5(cos0°+i sin0°)で合ってますか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

bya********さん

2012/3/2910:08:45

z=a+bi
=r(cosθ+isinθ)

r=|z|(絶対値)
これは、原点とzとの距離ですから、
r=√(a^2+b^2)
です。

θ=argz(偏角)
これは、zの動径とx軸の正の方向とのなす角です。
点(a.b)をとって、角をみればOK


0-5i なら(0,-5)をとってください。
r=5
θ=-90°(270°)ですから、
5(cos(-90°)+isin(-90°))
または
5(cos270°+isin270°)
とすればよいでしょう。

数学では度数よりも弧度法を使うので、
5(cos(-π/2)+isin(-π/2))
とかくのが一般的と思います。

質問した人からのコメント

2012/3/29 12:45:43

ありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

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pis********さん

2012/3/2910:08:25

5(cos270°+i sin270°) です。

5(cos270°+i sin270°) です。

wha********さん

2012/3/2910:04:55

残念です。

5(cos(-π/2)+isin(-π/2)) よ。

k03********さん

2012/3/2909:59:20

bluecaculatorさん

-5i=5(cos270°+i sin270°)
??

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