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図のように、2つの円O,O'が 点Aで外接している。 点Aを通る2つの円の 共通接線l...

sum********さん

2012/4/819:47:50

図のように、2つの円O,O'が
点Aで外接している。

点Aを通る2つの円の
共通接線lを引き、さらにもう
1本の共通接線mを引く。

mと円O,O'との接線を
それぞれB,C,直線lと
直線mとの交点をDとする。

円Oの半径が4、円O'の半径が9で
あるとき、線分BC,ADの長さを
それぞれ求めよ。

と言う問題です。

解説付きでお願いします(;_;

共通接線,直線,半径,それぞれ,交点,直線n,OP

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ベストアンサーに選ばれた回答

ohs********さん

編集あり2012/4/820:04:40

点Oを通る直線mに平行な直線nを引きます。
その直線nと直線O´Cが交わる点をPとすると・・・

OO´=OA+AO´=4+9=13
O´P=9-4=5
OP^2=OO´^2-O´P^2=169-25=144
OP=12
BC=OP=12

BD=AD=DC
よって、AD=BC/2=12/2=6

質問した人からのコメント

2012/4/8 20:06:38

降参 ありがとうございました。
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