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置換積分?

s10********さん

2012/4/2420:27:18

置換積分?

積分の導入式をご教授お願いします。

∫rsinr^2dr

です。置換積分なのでしょうか?
ご教授お願いします><

閲覧数:
263
回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

dis********さん

2012/4/2420:30:40

置換積分です。

x=r^2とおくと
dx=2rdrです。

∴∫rsinr^2dr
=(1/2)∫sinxdx
=-(1/2)cosx +定数
=-(1/2)cos(r^2) +定数

以上です。

質問した人からのコメント

2012/4/24 20:38:33

成功 回答をいただいた方が全員カテゴリーマスターとは。。
こんな初歩的だと思われる問題に回答をいただいて高栄です
皆様ありがとうございます
今回は導入式を書いてくださったかたをBAとさせていただきます

ベストアンサー以外の回答

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k03********さん

2012/4/2420:32:40

s1081132さん

∫rsinr^2dr

1.
y=(-1/2)cos(r^2)
dy/dx=rsin(r^2)

2.
置換積分です。上の逆をするだけですが。

∫{r*sin(r^2)}drならば、その通り、置換積分ですね。(^^♪
.
∫{r*(sinr)^2}drならば、部分積分です。

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