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解説お願いします。 20%の食塩水に50gの食塩を入れ,100gの水を蒸発させたところ...

ann********さん

2012/4/2917:56:00

解説お願いします。

20%の食塩水に50gの食塩を入れ,100gの水を蒸発させたところ40%の食塩水になった。最初の食塩水は何gか?


答350g

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2012/4/2918:32:20

最初の食塩水の量を x [g] とします☆

20%なので食塩は 0.20x [g] 含まれているので

50 [g] 加えると 0.20x + 50 [g] になります♪

食塩水は x + 50 [g] となり、ここから 100 [g] 蒸発させるので

最終的な食塩水は x - 50 [g] です。

これで40%になるので

(0.20x + 50)/(x - 50) = 0.40

0.20x + 50 = 0.40x - 20

0.20x = 70

x = 350

となりますね☆

質問した人からのコメント

2012/4/29 18:36:03

わかりました。ありがとです。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

編集あり2012/4/2918:30:03

最初の食塩水の重さを、x(g)とおく。

食塩水の濃度が20%より
溶けている食塩の量=x×(20/100)=x/5

この食塩水に50gの食塩を入れ、100gの水を蒸発
させた食塩水は
食塩水の重さ=(x+50)-100=(x-50)
溶けている食塩の量=(x/5+50)
食塩水の濃度=40% より

{(溶けてる食塩の量)/(食塩水の重さ)}×100=食塩水の濃度
の関係より

{(x/5+50)/(x-50)}×100=40
両辺に(x-50)をかけて
100(x/5+50)=40(x-50)
20x+5000=40x-2000
-20x=-7000
x=350

よって、最初の食塩水の量は350gになります。

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