線形結合、線形独立についての質問です。
線形結合、線形独立についての質問です。 a=(1,0,1) , b=(-1,1,2) , c=(1,-2,-3) に対して(1),(2) の問いにそれぞれ答えよ。 (1) a,b,c の線形結合によって e1=(1,0,0) を表せ。 (2) a,b,c が線形独立であることを示せ。
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xa+yb+zc=e1 とおくと x-y+z=1 y-2z=0 x+2y-3z=0 これを解くとx=1/2,y=-1,z=-1/2 よって e1=(1/2)a-b-(1/2)c (2) xa+yb+zc=o とおく x-y+z=0 y-2z=0 x+2y-3z=0 これを解くと、 x=y=z=0 よってa,b,cは線形独立である。
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