(a+b)(bーc)(aーc)ーabc の因数分解の方法を分りやすくおしえてください 答え(a+b-c)(ab-bc-ca)

(a+b)(bーc)(aーc)ーabc の因数分解の方法を分りやすくおしえてください 答え(a+b-c)(ab-bc-ca) (a+b)(b-c)(a-c)-abc =(b-c){(a+b)(a-c)}-abc =(b-c)(a^2+(b-c)a-bc)-abc =(b-c)a^2+((b-c)^2-bc)a-bc(b-c) = (b-c)a^2 + (b^2 - 3bc +c^2)a -bc(b-c) = (a+b-c)((b-c)a-bc) = (a+b-c)(-bc-ca+ab) =(a+b-c)(ab-bc-ca) この式の =(b-c)(a^2+(b-c)a-bc)-abc を =(b-c)a^2+((b-c)^2-bc)a-bc(b-c) にする方法を分りやすくおしえてください

補足

{(b-c)^2}a-bc(b-c)-a(bc) をもっと詳しく書いてください。 特に{(b-c)^2}の二乗はどこからきているのか。bc(b-c)とか。-a(bc) は分りました

数学133閲覧

ベストアンサー

0

(b-c)(a^2+(b-c)a-bc)-abc =(b-c)a^2+{(b-c)^2}a-bc(b-c)-a(bc)・・・・・展開 =(b-c)a^2+{(b-c)^2-bc}a-bc(b-c)・・・・・{(b-c)^2}aと-a(bc)をaでくくる >>補足 x(x+y)=x^2+xy となるのはわかります?分配法則です。 これと一緒で (b-c)をa^2、(b-c)a、-bcにそれぞれ掛けています。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます

お礼日時:2012/5/18 20:07

その他の回答(1件)

0

gostnaoamiさん (a+b)(bーc)(aーc)ーabc の因数分解の方法を分りやすくおしえてください c=-C,k=a+b-cとおけば =(a+b)(b+C)(C+a)+abC =(k-C)k-a)(k-b)+abC =k^3-(a+b+C)k^2+(ab+bC+Ca)k-abC+abC =k^3-k^3+(ab+bC+Ca)k =(a+b+C)(ab+bC+Ca) =(a+b-c)(ab-bc-ca)