ここから本文です

クラウジウス-クラペイロンの式( lnP = -(⊿H/R)(1/T) + C )の積分定数の熱力学的...

kkk********さん

2012/6/323:31:19

クラウジウス-クラペイロンの式( lnP = -(⊿H/R)(1/T) + C )の積分定数の熱力学的な意味はなんでしょうか?

閲覧数:
6,797
回答数:
2
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

pla********さん

2012/6/323:55:18

Clausius-Clapeyronの式そのものは
dP/dT=ΔS/ΔV
あるいは
dP/dT=ΔH/(TΔV)・・・①
です。①について相変化後どちらかの体積が無視できるとき、つまり蒸発とか凝固とかの時で、相変化が蒸発向きならばΔV=Vg-Vl≒Vgとし、そのVgについて理想気体の状態方程式を使ってVg=RT/Pとして①に代入して変数分離して積分した結果が
lnP = -(⊿H/R)(1/T) + C・・・②
です。ここで考えている温度範囲でΔHが定数であることを前提としています。Cは熱力学的意味というよりはこれを決めて初めてTとPの関係が確定するもの、ということです。
②式があれば、どこかの温度での平衡蒸気圧がわかれば(たとえばTo=373 KでPo=1.013x10^5 Paのように)
lnPo=-ΔH/(RTo)+C
となり、
C=lnPo+ΔH/(RTo)
ときまります。これで他の任意の温度でのPも決まるわけです。即ち
lnP-lnPo=(ΔH/R)(1/To-1/T)
ln(P/Po)=(ΔH/R)(1/To-1/T)
となります。

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ryo********さん

2012/6/409:49:19

先のご回答で式変形を含めて詳しく解説されているので、
熱力学的な意味のほうについてのみの回答です。

クラウジウス-クラペイロンの式は共存曲線上で成り立つ関係式というところがみそです。

分かりやすいので、気液平衡を例にだすと、
クラウジウス-クラペイロンの式は物理的な意味合いとしては、
温度と圧力の相図上の、蒸気圧曲線を表しているわけです。
したがって、左辺のlnPのPはただの圧力ではなく、「平衡蒸気圧」となるわけです。

もう1点大事なところがあって、
これも先のご回答で指摘されていますが、
⊿Hが定数であるという仮定がおかれていることです。

要するに、⊿Hが一定とみなせる温度範囲や⊿Hが一定とみなせる温度領域で成り立つものです。
つまり、定数Cを決める温度と、求める平衡蒸気圧温度が離れていると適用が悪くなります。
また、臨界点近くのように⊿Hの温度変化が大きいようなところでも適用が悪くなります。

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる