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等速円運動 の問題です(角速度、摩擦力)。解説をお願いします。

mnm********さん

2012/6/812:04:59

等速円運動 の問題です(角速度、摩擦力)。解説をお願いします。

2 水平な円板の中心から0.20mの位置に,質量0.10kgの小物体がのせてある。この円板を中心を通る鉛直線を回転軸にして,1秒開に2回の割合で回転させた。
(1)この小物体の回転の角速度を求めよ。
(2)この小物体の速さを求めよ。
(3)この小物体にかかっている摩擦力を求めよ。
(4)回転を速くしていったところ,ちょうど1秒開に10回の割合のときに小物体が飛び出した。円板と小物体の聞の最大静止摩擦力を求めよ。

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ベストアンサーに選ばれた回答

d80********さん

2012/6/813:29:47

(1)
角速度ω[rad/s]は、毎秒回転数をn[1/s]とすると
ω=2πn
=2π×2
=4π[rad/s]・・・・・・・・答

(2)
速さv[m/s]は、回転半径をr[m]とすると
v=rω
=0.20×4π
=0.80π[m/s]・・・・・・・・答

(3)
質量をm[kg]とすると、摩擦力F[N]は遠心力f[N]=mrω^2と釣り合っているのでF=fとして
F=f=mrω^2
=0.10×0.20×(4π)^2
=0.32π^2[N]・・・・・・・・答

(4)
小物体が飛び出すのは、遠心力f[N]=mrω^2が最大静止摩擦力F[N]を超えた瞬間だからF=fとして
F=f=mrω^2
=0.10×0.20×(2π×10)^2
=8.0π^2[N]・・・・・・・・答

ω=2πnであると同時にω=v/rでもあることに注意します。

質問した人からのコメント

2012/6/11 23:09:46

成功 ありがとうございます

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