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X、 Yの2人が、 地点 A、 B間を走って往復することにした。 地点A、 8問の距離は片...

野原四十朗さん

2012/7/2618:51:59

X、 Yの2人が、 地点 A、 B間を走って往復することにした。 地点A、 8問の距離は片道 1600m であ り、 A、 B 間を走る のに X は片道 10 分かか り、 Y は片道 8 分かかる。

地 点AからX・ Yが同時にスタートし、 先に地点Aに戻ってきたYが、 Xを迎えにそれまで の2/5の速さで再スタートした。 X と 再スタートしたYが出会までに、 最初のス タートからかかった時間を求めよ

解説お願いします

答え18分40秒

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ベストアンサーに選ばれた回答

yos********さん

2012/7/2619:23:45

まず、二人の速度を求めてみましょう。
走った距離を時間で割ると速度が出ます。

Xは1600mを10分で走ります。
つまり、「160m/分」です。

Yは1600mを8分で走ります。
つまり、「200m/分」です。

それでは、Yが往復し終わるのは8分×2本で16分
16分の段階でXはどこまで走っているでしょうか。
160m×16分なので「2560m」です。
往復は3200mなので、「ゴールまで640m残っている」ことになります。

次に再び走り出したYの速度を求めましょう。
200m/分の2/5なので、「80m/分」ですね。

XとYが出会うまでの時間です。

Xの速度:160m/分
Yの速度:80m/分
距 離:640m

上の条件を式にすると、
160x+80x=640
240x+640
x=8/3

分数になったので、わかりやすく秒にしましょう。
秒にするには分子、分母ともに20をかければよいので、

x=160/60

160秒です。
160秒=2分40秒なので、

16分+2分40秒で「18分40秒」となります。

質問した人からのコメント

2012/7/26 19:55:37

降参 somebody_help_me_help_meさんyoshi_334さんありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

som********さん

編集あり2012/7/2619:17:06

Xの速さが1600÷10=160[m/分]、
Yの速さが1600÷8=200[m/分]、

YがAに戻ってくるのには8×2=16[分]かかります。
Xはその16分間の内、10分でBに着き、そこから6分間走ったので、
BからAに向けて走った距離は、160[m/分]×6[分]=960[m]、
Aからの距離に直すと、1600-960=640[m]

つまりスタートから16分経過した時点でXとYは640m離れています。

Yは最初の速さの2/5の速さで再スタートする、その速さは、200×2/5=80[m/分]

640m離れていて、二人の速さの合計で近づくことになるので、
640÷(160+80)=2+40/60[分]→つまり、2分40秒で二人が合流。

16分+2分40秒=18分40秒

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