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二物体間の運動量保存は成り立つのに運動エネルギーの和が一定であることは成り立...

mid********さん

2012/8/2112:39:28

二物体間の運動量保存は成り立つのに運動エネルギーの和が一定であることは成り立たないのはなぜですか?

どちらもmとvがでできますよね。

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ベストアンサーに選ばれた回答

coo********さん

2012/8/2113:17:54

二物体間に働く力は作用反作用の関係があるので、一方に働く力をFとすると、他方に働く力は-Fになります。この力が時間tの間働くと、運動量変化は Ft になり、他方の運動量変化は -Ft になり、運動量変化は必ず他方の運動量変化と打ち消し合います。

運動エネルギーの方は、一方がxだけ変形するとFxの仕事がなされると考えることができます。簡単のため他方も同じだけ変形すると考えると、変形の向きも逆なので -x となり、ここでなされる仕事は (-F)(-x)=Fx となり、どちらもなされる仕事が正です。運動エネルギーはなされた仕事の分だけ減ることになるので、一定ではなくなります。



話を簡単にするため、運動量変化を Ft としていますが、実際の力は一定ではないので、∫Fdt のようになります。仕事の計算も同じで、 ∫Fdx のようになります。



変形量xが0ならば運動エネルギーは一定のままです。変形しない物体は「剛体」と呼ばれ、剛体どうしの衝突では運動量だけでなく、運動エネルギーも保存されます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

non********さん

2012/8/2113:19:09

非弾性衝突の場合、物体の変形にエネルギーが消費されるからです。

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