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数学の問題です。 ( x+1 1 1 ) (1 x+1 1 ) (1 1 x+1 ) という三行三列?の行...

asa********さん

2012/9/318:57:53

数学の問題です。
( x+1 1 1 )
(1 x+1 1 )
(1 1 x+1 ) という三行三列?の行列の階数を求める問題なんですが、場合分けが要るそうで何に基づいて場合分けするのかすら分かりま

せん。 明明後日にはレポートに解いて提出しなければならないので、解ける方よろしくお願いします。場合分けの仕方もできれば書きながら解いて頂きたいです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

k_r********さん

2012/9/319:06:36

rankを求める場合にまずやる事は
detすなはち行列式を求めることが重要です。

まずは行列式を解いてみなさい。

次に行列式を|A|とでもおくと
|A|≠0の場合は必ずrankが次数と同じになります。(教科書よんでください)

|A|=0の場合は場合分けが必要ですね、この問題の場合。

即席で解いてみましたが
|A|=x^2(x+3)

x≠0かつx≠-3の時 |A|≠0よりrankA=3

x=0の時 まぁ行基本変形してもらったらわかる
rankA=1

x=-3の時 同じく行基本変形 rankA=2

That's all.

質問した人からのコメント

2012/9/3 21:17:15

ありがとうございました!よくわかりました!

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