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解説お願いします。

壱登さん

2012/10/2718:56:44

解説お願いします。

Aexp,解説,複素フーリエ係数cn,jATo,2πn,sin

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ベストアンサーに選ばれた回答

あきらさん

2012/11/115:29:29

まずv(t)を求めます
v(t)=
[0,τ/2];A
[τ/2,To-(τ/2)];0
[To-(τ/2),To];A
これに関して複素フーリエ係数cnを求めます
∫[0,To]v(t)exp(-j(2πn/To)t)dt
=∫[0,τ/2]Aexp(-j(2πn/To)t)dt+∫[To-(τ/2),To]Aexp(-j(2πn/To)t)dt
={jATo/(2πn)}{exp(-j(nπ/To)τ)-exp(j(nπ/To)τ)}
={ATo/(nπ)}[{exp(j(nπ/To)τ)-exp(-j(nπ/To)τ)}/(2j)]
={ATo/(nπ)}sin((nπ/To)τ)
よってcn={A/(nπ)}sin((nπ/To)τ)
以上

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