ここから本文です

数学の問題の答えをお願いします

oug********さん

2012/11/2100:15:41

数学の問題の答えをお願いします

三角比(三角比の相互関係)
※途中式のある問題は正確にお願いします。
1.次の三角比を45°より小さい角で表せ。
①sin67°=
②som71°=
③cos73°=
④cos89°=

2.cosA=4/5のとき、sinA,tanAの値を求めよ。
式)cosAの値をsin^2A+cos^2A=1に代入すると、

sinA>0であるから、

また、tanA=sinA/cosAから、

答え sinA= , tanA=

3.cosA=2/5のとき、sinA,tanAの値を求めよ。
式)cosAの値をsin^2A+cos^2A=1に代入すると、

sinA>0であるから、

また、tanA=sinA/cosAから、

答え sinA= , tanA=

4.sinA=3/4のとき、cosA,tanAの値を求めよ。
式)sinAの値を、sin^2A+cos^2A=1に代入すると、

cosA>0であるから、

また、tanA=sinA/cosAから、

答え cosA= , tanA=

分からないところがあれば遠慮なく言ってください。
皆さんよろしくお願いします。

補足すみません、ちょっと分からないことがあるので教えていただきたいのですが、
回答者の答えの3番にある
「また、tanA=sinA/cosAから、
tanA=(√21/5)/(2/5)=(√21/5)×(5/2)=√21/2」
ここの「tanA=(√21/5)/(2/5)」とはどういう事なのでしょうか?

閲覧数:
147
回答数:
1
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

bol********さん

編集あり2012/11/2223:56:48

1.次の三角比を45°より小さい角で表せ。
三角比の相互関係の公式です。
図を描いてみれば納得できると思います。
・sin(90°-A)=cosA
・cos(90°-A)=sinA
・tan(90°-A)=1/tanA
よって
①sin67°=sin(90°-23°)=cos23°
②sin71°=sin(90°-19°)=cos19°
③cos73°=cos(90°-17°)=sin17°
④cos89°=cos(90°-1°)=sin1°


2.cosA=4/5のとき、sinA,tanAの値を求めよ。
式)cosAの値をsin^2A+cos^2A=1に代入すると、
sin^2A+(4/5)^2=sin^2A+16/25=1
sin^2A=1-16/25=9/25
sinA=±3/5
sinA>0であるから、
sinA=3/5

また、tanA=sinA/cosAから、
tanA=(3/5)/(4/5)=(3/5)÷(4/5)=(3/5)×(5/4)=3/4
答え sinA=3/5 , tanA=3/4

3.cosA=2/5のとき、sinA,tanAの値を求めよ。
式)cosAの値をsin^2A+cos^2A=1に代入すると、
sin^2A+(2/5)^2=sin^2A+4/25=1
sin^2A=1-4/25=21/25
sinA=±√(21/25)=±√21/5
sinA>0であるから、
sinA=√21/5

また、tanA=sinA/cosAから、
tanA=(√21/5)/(2/5)=(√21/5)×(5/2)=√21/2
答え sinA=√21/5, tanA=√21/2


4.sinA=3/4のとき、cosA,tanAの値を求めよ。
式)sinAの値を、sin^2A+cos^2A=1に代入すると、
(3/4)^2+cos^2A=9/16+cos^2A=1
cos^2A=1-9/16=7/16
cosA=±√(7/16)=±√7/4
cosA>0であるから、
cosA=√7/4
また、tanA=sinA/cosAから、
tanA=(3/4)/(√7/4)=(3/4)×(4/√7)=3/√7=(3×√7)/(√7×√7)=3√7/7
答え cosA=√7/4 , tanA=3√7/7


すべて教科書などを見ればすぐに分かる問題です。
知恵袋で聞かずまずは自分で取り組んでから質問するべきかと思います。


補足読みました。
tanA=(√21/5)/(2/5)は、tanA=(√21/5)÷(2/5)です。これで大丈夫でしょうか?
分数同士の割り算なので、分母と分子をひっくり返し掛け算に変えたという式です。

質問した人からのコメント

2012/11/23 00:50:04

ありがとうございます。助かりました。
よろしければこちらもお願いしたいです。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1297525602

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる