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証明問題です。平行四辺形ABCDの1組の対辺AD、BCの中点をそれぞれM、N...

sad********さん

2013/1/2521:59:44

証明問題です。平行四辺形ABCDの1組の対辺AD、BCの中点をそれぞれM、Nとすれば、四角形MBNDは平行四辺形になります。このことを証明しなさい。
中学生なので詳しく回答していただけると助かります。

平行四辺形,四角形MBND,平行四辺形ABCD,中点,対辺AD,四角形ABCD,対辺

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ベストアンサーに選ばれた回答

mov********さん

2013/1/2522:07:00

いろんな方法があると思いますが、いずれにしても、平行四辺形になるための条件があったと思いますが、それに
見合うような、長さが等しい辺とか平行な辺をあげていけばよいと思います。

教科書の例題なんかを参考にしてみてください。

[証明]
四角形ABCDは平行四辺形なので、
AD=BC 、 AD//BC

MD=1/2 AD = 1/2 BC = BN よって MD=BN・・・①
AD//BC より MD//BN・・・②

①②より
1組の対辺が等しく平行なので、四角形MBNDは平行四辺形 (終)

質問した人からのコメント

2013/1/25 23:24:07

感謝 ありがとうございました。
とても分かりやすく理解することが出来ました。

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