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数学です。3点A、B、Cは同じ円周上にあり、Dは2点A,Cのおけるこの円の接線の交点...

kas********さん

2006/11/2621:55:51

数学です。3点A、B、Cは同じ円周上にあり、Dは2点A,Cのおけるこの円の接線の交点でAD//BCである。AD=4、BC=9のときABを求めよ。です。
whywhowhen2006さん、何か貴方の解答したものが見られません。もし違うIDをお持ちでしたら、そちらでお願いします。出来たら掲載中のものももう一度お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

sak********さん

編集あり2006/11/2623:02:35

△DACは二等辺三角形なので
∠DAC=DCB

平行線の錯角は等しいので、
∠DAC=ACB

接弦定理より
∠DAC=∠ABC

以上より、
△DACと△ABCは2角が等しい二等辺三角形で、しかも相似

よって、AC=AB=xとすると

DA:AC=AB:BC
4:x=x:9
x^2=36
x=6
よって、AB=6‥‥答

図を書いて等しい角に印をつけていって下さいね。すぐにわかります。

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