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下線①から下線②にする方法がわからないので詳しく簡単に解き方を教えてください! ...

yan********さん

2013/2/2118:31:21

下線①から下線②にする方法がわからないので詳しく簡単に解き方を教えてください!
明日テストなので困ってます!

下線,解き方,等比数列,方法,左辺,工数,TN

この質問は、活躍中のチエリアン・専門家に回答をリクエストしました。

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jus********さん

2013/2/2119:33:17

左辺はOKですね。
右辺は、1+2+2^2+・・・+2^9までが、
初項1、公比2、工数10の等比数列になっています。
その和は、公式から、
(2^10-1)/(2-1)です。

この証明も似たような感じでできます。

Tn=1+2+2^2+・・・+2^9とします。
2Tn=2+2^2+・・・+2^10ですね。

上の式から下の式を引きます。
-Tn=1-2^10です。
よって、Tn=2^10-1ですね。

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