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eの偏微分

chr********さん

2007/1/1615:13:08

eの偏微分

本当に基礎的なことで申し訳ないのですが、

Z=xeのy乗の偏微分が何故Zx=eのy乗になるかが分かる方はいらっしゃいますか?

非常に見難い質問でごめんなさい…。

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kei********さん

2007/1/1617:59:29

Z=xeのy乗を

Z=xe^y

と表すことにします。

また、Zはxとyの関数なので、

Z=f(x,y)

と表すことができます。

Z=f(x,y)=xe^y

この関数をxについて偏微分するので、

yは変数とみなすことを止めます。

そこで、見易いようにy=aと置き換えます。

Z=f(x,a)=xe^a

すると、e^aが定数になるので

Zx=δf(x,a)/δx=e^a

となるのです(^.^)

最後に、aをyに戻せば、

Zx=δf(x,y)/δx=e^y

となります。


注:δはラウンドデルタで、偏微分記号です。

質問した人からのコメント

2007/1/17 12:13:27

成功 ありがとうございました!よく考えたらできました。
偏微分は普通変数であるものを定数に考えるのでどうもこんがらがっちゃうのです…

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