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数学の宿題で困っています。

gaj********さん

2013/5/2115:05:58

数学の宿題で困っています。

数学の宿題がだされたのですが、どうしても回答と一致しません。
どなたか解説よろしくお願いします。

問題
(e^x)+(e^-x)/(e^x)-(e^-x)

答えは-4/{(e^x)-(e^-x)}^2
と書かれています。

よろしくお願いします。

閲覧数:
60
回答数:
1
お礼:
50枚

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ベストアンサーに選ばれた回答

cal********さん

2013/5/2116:24:05

回答者に超能力者でもいない限り、式と答えだけ書かれても困ります。
まぁ、答えを見る限りではおそらく微分しなさいって問題だと思いますが。
{f(x)/g(x)}'
={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/{g(x)}^2
です。
今回は
f(x)=e^x+e^(-x)
g(x)=e^x-e^(-x)
で、特に、
f'(x)=g(x)
g'(x)=f(x)
となりますから、求める微分の式は、
{g(x)}^2-{f(x)}^2=-4
より、
-4/{g(x)}^2
∴-4/{e^x-e^(-x)}^2
となります。

質問した人からのコメント

2013/5/22 06:57:31

回答ありがとうございます。
微分の問題だと書き忘れていました。
追加で質問なのですが、なぜ{g(x)}^2-{f(x)}^2=-4になるのでしょうか?
返答いただければ幸いです。

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