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数学

mix********さん

2007/2/2301:47:59

数学

方程式x1+x2+x3+x4+x5+x6=0の整数解で-1≦xj≦1(1≦j≦6)を満たすものの個数がわかりません。
教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

h_h********さん

編集あり2007/2/2313:25:53

方程式が=0になる場合というのは、
 全て0
 +1と-1が1個づつ、0が4個
 +1と-1と0が2個づつ
 +1と-1が3個づつ
さらに、それぞれの場合に、順列の数を掛ける。

141通り

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spj********さん

2007/2/2302:11:10

これって高校の???

jup********さん

2007/2/2301:59:45

x1はxの一乗として考えてます。違ってたらごめんなさい。

整数解は0だけではないですか?
はじめの式はそれ以外にもありますが、

-1≦xj≦1(1≦j≦6)で jが6の場合(5,4,3,2、でも同様)、
-1≦xj≦1を満たす整数はゼロしかない気がします。

問題のこと、何か勘違いしてたらごめんなさい。

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