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電験の問題です。 e=200√sin(ωt-π/3) i=100√2cos(ωt+π/3) との位相差を求...

yuu********さん

2013/7/2111:31:58

電験の問題です。

e=200√sin(ωt-π/3)
i=100√2cos(ωt+π/3)
との位相差を求める問題です。

回答には、iはcosωtよりπ/3進むから、sinωtを左へ5π/6移動した波形となるので
i=100√2sin(ωt+5π/6)と表されるとあります。

何故5π/6移動した波形となるのか教えて下さい。
宜しくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ele********さん

2013/7/2112:20:37

> iはcosωtよりπ/3進むから
まず、電流波形がcos・ωtである事が要点となります。
コサイン波形は、時間軸が0のとき最大となる波形です。
そのため形はサイン波形と同じですが、サイン波形より90°(π/2)進み位相と考える事が出来ます。

これより、元々π/3進みであったコサイン波形をサイン波形に直すと、
i = 100√2・cos(ωt + π/3)
= 100√2・sin{ωt + (π/3 + π/2) }
= 100√2・sin[ωt + {(2π + 3π)/6} ]
= 100√2・sin[ωt + 5π/6)
となります。

質問した人からのコメント

2013/7/21 12:27:01

感謝 素早い回答感謝します。
よーく分かりました。ありがとうございました(^^)

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

yii********さん

2013/7/2112:26:38

cos(ωt+π/3)=cos({ωt+5π/6}−π/2)

加法定理より、cos(θ−β)=cosθcosβ+sinθsinβなので

cos({ωt+5π/6}−π/2)=sin(ωt+5π/6)

よってsinωtを左へ5π/6移動した波形となる

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