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中学生で平方根を習っています。 プラスマイナスをつける答えと つけない答え...

mil********さん

2013/9/1118:55:24

中学生で平方根を習っています。

プラスマイナスをつける答えと
つけない答えの違いがよくわかりません。

例えば9の平方根はプラスマイナス3
これはわかります。
だけどルート9の平

方根??((まずルートに平方根があるのかすらわかりません!))
はプラスイナス3にはならないのでしょうか!

3つ答えてくださると嬉しいです!
文章力がなくてごめんなさい!

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2
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25枚

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ベストアンサーに選ばれた回答

hme********さん

2013/9/1119:04:00

「平方根」と「ルート」の正しい意味を理解しましょう。
混乱しやすい場所です。

ある数aの平方根とは、「2乗するとaになるような数」のことです。
例えば、9の平方根は±3です。3も-3も、2乗すると9になります。

一方でルートa、つまり√aは、「aの『正の』平方根」に限られます。
「2乗するとaになるような数のうち、正であるもの」と言えます。
よって、√9は3であり、-3は含まれません。
「-√9」の場合は、(-1)×√9と解釈して、-√9=(-1)×3=-3となります。

ちなみに
・√9の平方根
というと、これは±√3 です。
「√9」は上記の通り3になるので、これは「3の平方根」という意味になります。
つまり、「2乗すると3になる数」なので、±√3です。

質問した人からのコメント

2013/9/11 19:08:47

成功 とても分かりやすい解答ありがとうございます

これからの勉強に活用します

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

aja********さん

2013/9/1119:05:41

「平方根」は「2乗して根号の中の数になる数」ですよね
なので、ある平方根の更に平方根を取ることは可能ですが、中学ではまず問われないので、気にする必要はありません(まぁ「√3は√9の平方根」と言えなくもないですが)
後半を「√9の値がなぜ±3でないのか?」と読み替えて回答すると、単に「√」がついている段階で「正の数(または0以上)」というのは当然のことと見なされるからです。単に「3」と書いて「+3」を意味するのと同じです

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