黄金比について
黄金比について 正五角形の一辺を１、正五角形の対角線をxとすると １：（x－１）＝x：１（黄金比） ということを知りそれが黄金比であることも知りました。 その黄金比が１：１+√５/２であることも分かりました。 しかし、なぜ１：１+√５/２になるのか、詳しく説明してください。 よろしくお願いします
数学・284閲覧・50
ベストアンサー
１：（x－１）＝x：１＝（x＋１）：x x＝（１＋√５）/２ 注：“１+√５/２” だと １+（√５/２）＝（２＋√５）/２ になってしまいます。 質問の主旨が、なぜ x＝（１＋√５）/２ になるのかということなら、下記を参照してください。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#.E8.A7.A3.E3.81.AE.E5.85.AC.E5.BC.8F なぜ黄金比になるのか、については、 sin18°＝（-１+√５）/４ cos36°＝（１+√５）/４ だから、と言ってみても循環論法にしかなりませんから、ただそうなるとしか…。 参考図は、そうなっていることの説明です（便宜上、一辺を２としてあります）。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます 図のおかげでとてもわかりやすかったです。 本当にありがとうございました
お礼日時：2013/11/10 18:06
