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【至急】2点A,Bから等距離にある点は、線分ABの垂直2等分線上にある。の証明を教え...

jkt********さん

2013/11/1809:18:41

【至急】2点A,Bから等距離にある点は、線分ABの垂直2等分線上にある。の証明を教えてください。

等距離,垂直2等分線上,線分AB,至急,証明,垂直二等分線上,三角形

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ベストアンサーに選ばれた回答

wat********さん

2013/11/1809:28:12

ABの中点をMとし,A,Bから等距離にある点をPとする。
P=Mのとき,PはABの垂直二等分線上にあるのは明らか。
P≠Mのとき,Pは直線AB上にないから,三角形ABPを作ることができる。三角形APMと三角形BPMは合同である(AP=BP,AM=BM,PM=PMから三辺が等しい)から,∠AMP=∠BMPとなり,この角は直角である。したがってPはABの垂直二等分線上にある。

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