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円運動(高校物理)についての質問です 等速円運動では加速度は常にmrω^2 等速...

sam********さん

2013/11/2619:41:10

円運動(高校物理)についての質問です

等速円運動では加速度は常にmrω^2

等速でない円運動(例えば鉛直な平面に沿っての運動で、重力加速度が働いている場合)では、向心加速度は常にmrω^2で

あるが、接線方向の加速度は重力加速度の寄与によって変化する(等速とならない)

といった理解で合っていますか?

ご指摘お願いします

補足回答してくださってありがとうございます

さらに質問で申し訳ないのですが、
水平面の円運動も鉛直面の円運動も
速さvの時は共に向心加速度は(v^2)/rとなりますが、
これは鉛直面では重力加速度は抗力による加速度と打ち消し合っていると考えて良いのでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

cen********さん

編集あり2013/11/2716:01:50

円運動の場合、向心加速度はrω^2、接線方向の加速度はr(dω/dt)です。等速円運動の場合、ω=一定なので接線方向の加速度は0、向心加速度は一定になっていますが、
等速でない場合はωが時間依存するようになるだけです。
よって向心方向も接線方向も時間変化します。

【補足】
一定の向心力のみが働く場合と、それに加えて重力の寄与がある場合を比較したいのだと思いますが、既に書いたとおりωが時間依存するかどうかの違いです。
つまりvが時間依存するかどうかの違いです。どちらも見かけ上式は変わりませんが、重力はvの時間依存性として加速度に寄与しています。
決して向心力と打ち消しあってなどいません。

質問した人からのコメント

2013/11/28 23:35:50

>見かけ上式は変わりません
この点について混乱していたようです。
疑問が解決致しました、ありがとうございます。

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