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証明を教えて下さい( ; ; )

kei********さん

2013/12/2317:25:14

証明を教えて下さい( ; ; )

▱ABCDの対角線の交点Oを通る直線が、AD、BCと交わる点をそれぞれE、Fとする
このとき、DE=BFとなることを証明しなさい。
(まず△ODE≡△OBFを導く。)

お願いいたします。

OBF,ODE,対角線,ABCD,交点O,対頂角,平行四辺形

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ベストアンサーに選ばれた回答

nic********さん

編集あり2013/12/2319:10:44

△ODEと△OBFにおいて、
∠EOD=∠FOB(対頂角)・・・①
平行線における錯角は等しいので、
∠ODE=∠OBF・・・②
平行四辺形の対角線はお互いを二等分するので、
OD=OB・・・③
①~③から、
一辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△ODE≡△OBF
よって、DE=BF

質問した人からのコメント

2013/12/23 19:32:48

降参 回答ありがとうございます!!!!!!!!!!
なるほどです。よく分かりました!

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