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小学6年生算数 Aさんは分速60m,Bさんは分速45mで歩きます。 Bさんが学校を出発し...

i_c********さん

2014/1/2714:30:59

小学6年生算数
Aさんは分速60m,Bさんは分速45mで歩きます。
Bさんが学校を出発してから6分後にAさんがBさんを追いかけました。AさんがBさんに追いつくのはAさんが出発してから何分後ですか?

解答は
45×6=270
270÷(60-45)=18 答え18分
となっていますが、考え方がよくわかりません。そもそも速さを引くという考え方もぴんときません。小学生の考え方での解説を宜しくお願いします。また、わかりやすい別解があったら教えていただけると助かります。あくまでも小学生のやり方でお願いしますm(_ _)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

sam********さん

2014/1/2714:38:00

i_cannotwaitさん

>そもそも速さを引くという考え方もぴんときません。
何故でしょう、普段から日常で経験しているはずですよ
人を追いかける時、前の人が止まってればすぐ追いつくけど、逃げてたら追いつけないでしょ
同じ方向に進んでるってことは前の人は逃げていってると言うことですよ。
これは逃げる方と追いかける方の速さの差が大きいほど追いつく速さは早くなるし
速さが同じなら一生追いつけませんよね。
これ、小学生なら鬼ごっこでも何でも経験あるし、普段からお父さんお母さんが前を歩いていってるのを追いかけて相手が逃げる場合の方が追いつくのが大変ってのは経験してるはずですよ。


解説
Aさんが追いかけ始めるまでにBが進んだ距離は
45×6=270
270mの差が離れている状態でBがスタートする
これでAが逃げているのをBが追いかけているのですから
2人の速度の差60-45=15
Bが15早いので分速15mずつ追いついていく
そして270mという差が毎分15ですすんで無くなるのは

270÷(60-45)=18 答え18分

質問した人からのコメント

2014/1/28 14:43:11

皆さんの解説は、それぞれ違ういいかたをされているので、どれもとても参考になりました。
ようやく理解ができました。ありがとうございましたm(_ _)m

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kum********さん

2014/1/2714:45:05

45×6=270
⇒Aさんが追いかけ始めたときにBさんがすでに歩いた距離、
つまり、270mの差が0mになれば追いついた、ということになります。
2人とも歩いているけどAさんは分速60m、Bさんは分速45mだから
1分間では(60-45)=15mずつ差が縮まることがわかります。
だとすると、270mの差を縮めるのは何分かかるかというのは
270÷(60-45)=18分ということになります。

kum********さん

2014/1/2714:39:26

時間を足したり引いたりする
距離を足したり引いたりする
というのは、直感的に解りやすいですよね

それに比べて、速さを足したり引いたりするのは、直感でやると間違えることもあるので、注意が必要です。

45×6=270
というのは解りますよね?
分速45mで6分歩いた距離です

さて、60-45です
Aは分速60mだから、1分で60m進みます
Bは分速45mだから、1分で45m進みます

Bが前でAが後ろで、BよりAが速いから、2人の距離は時間とともに縮まっていきます
Bが1分で45m、Aが1分で60mだから、1分で15m縮まります
これは理解できますか?

これが60-45の正体です

Aが出発した時、2人の距離は270m離れています
AがBに追いつくということは、2人の距離が0mになるということです

270mの距離を0mに縮めるのに、何分かかるか
縮まる速さは1分に15m
だから、270÷15であり、270÷(60-45)です

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