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y=(logx)^2-2logx、x軸 この線で囲まれた図形を図示し、その面積を求めよ。 この問...

kou********さん

2014/1/3019:33:57

y=(logx)^2-2logx、x軸
この線で囲まれた図形を図示し、その面積を求めよ。
この問題の解き方を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2014/1/3101:08:06

とりあえず、x軸との交点を出しましょう。
(logx)^2-2logx=0
logx=0,2
x=1,e^2
次に、関数の増減を調べるためにもyをxで微分します。
y'=2/x×logx-2/x=2/x×(logx-1)
y'=0のとき、x=e
これで、増減表が書け、グラフもかけます。
そして、あとは、定積分ですね。

こんな流れです。

質問した人からのコメント

2014/1/31 22:16:27

ありがとうございました

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