真理関数(命題論理)では扱えず、量化理論で扱う事ができる推論の具体例(日常的な文)を挙げ、その理由を真理表によって表せという課題で右往左往しています。

真理関数(命題論理)では扱えず、量化理論で扱う事ができる推論の具体例(日常的な文)を挙げ、その理由を真理表によって表せという課題で右往左往しています。 真理関数の理論(意味論)や量化する際の記号の操作などは理解できます。問題は二つの理論の架け橋です。ネットや本などの情報で見かけた、「誰もが誰かを愛している」というような例をあげて説明すればいいのかなぁなどと、漠然と考えたのですが、論証が上手くいきません。

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ベストアンサー

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例えば、∀xFx / Fa という全称例化の推論は、量化理論では問題なく扱えますが、命題論理では無理です。なぜなら、命題論理では文の内部構造に踏み込まないので、この推論は命題論理の範囲内で取り扱おうとすると、P / Q という感じになってしまうからです。この場合、P, Qの間には何の関連性もないので、Pに真を、Qに偽を割り当てれば簡単に反例が作れます。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

phil_of_psychologyさん、ご回答ありがとうございます。∀xFx / Faに用いられている、/ はどんな意味の記号なのでしょうか?

お礼日時:2014/2/3 23:14