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任意の角の三等分の作図について

ao9********さん

2014/3/1917:14:08

任意の角の三等分の作図について

質問「三次方程式の解を有限の範囲で作図できることが任意の角の三等分の作図ができることの必要条件であることを示すにはどうしたらいいかか」

何故こんなことを思ったか書きます

角の三等分の作図ができないのは、定規とコンパスは次数が二次以下の方程式の解しか作図できない(有理数または2^n乗根を含むもの)からですよね?
角の三等分ではcosθ=cos(θ/3)の方程式を解けることと聞きますが、これは角の三等分ができることの十分条件ですよね?
角の三等分で二次以下の方程式の解の作図だけでは角の三等分ができないことを示さなければ角の三等分が不可能であることの証明にはなりませんよね?
cosθ=cos(θ/3)の方程式を解く以外の方法がないことを示す必要がありますよね?

それでうえの質問をしました

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ベストアンサーに選ばれた回答

shi********さん

2014/3/1919:34:31

高木貞治「代数学講義」共立出版・・・・・を読みましょうネ!

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