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プロセス問題の数学の回答おねがいします!! 複素数平面の問題です!! 複素数αにつ...

yk_********さん

2014/5/1723:34:34

プロセス問題の数学の回答おねがいします!!
複素数平面の問題です!!
複素数αについて|α|=1のとき、α②乗+1/α②乗は実数であることを証明せよ。

という問題です!
質問している私の立場で言

えるわけではありませんが
できるだけ詳しくおねがいします!!

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ベストアンサーに選ばれた回答

Oradayoさん

2014/5/1723:56:56

極座標で表して,α=cosθ+isinθとすると,
α②=cos2θ+isin2θ
1/α②=cos(-2θ)+isin(-2θ)=cos2θ-isin2θ
α②+1/α②
=(cos2θ+isin2θ)+(cos2θ-isin2θ)
=2cos2θ

2cos2θは実数である。

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