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直方体ABCD-EFGH AB=AD=√2,BF=1 ACとBDの交点O において、 BDとOGは垂直と何故...

zkk********さん

2014/7/1218:14:05

直方体ABCD-EFGH
AB=AD=√2,BF=1
ACとBDの交点O
において、
BDとOGは垂直と何故言えるのですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

ken********さん

2014/7/1219:40:29

直方体の面はすべて長方形であり,AB=AD なので四角形 ABCD は正方形です。
したがって 2 本の対角線は直交し,AC⊥BD です。

CG は平面ABCD と垂直なのでこの平面上のすべての直線と垂直,よって CG⊥BD です。

BD が平面AEGC 上の平行でない 2 直線と垂直なので BD⊥平面AEGC です。

したがって BD は平面AEGC 上の直線である OG と垂直です。

質問した人からのコメント

2014/7/12 20:22:14

感謝 良く分かりました。
ありがとうございました!

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