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教えて下さい。

poo********さん

2014/9/2121:56:45

教えて下さい。

図のように、12Ωの抵抗と16Ωのリアクタンスを直列接続し、ab間にある交流電圧を加えると、15Aの電流が流れた、今、このリアクタンスに他のリアクタンスX'Ωを並列に接続して、ab間に同一の電流を加え、全電流を20Aに増加したい、接続すべきリアクタンスX'Ωはいくらか。
よろしくお願いします。

リアクタンス,リアクタンスX',電流,直列,交流電圧,インピーダンス,並列合成リアクタンス

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ベストアンサーに選ばれた回答

kum********さん

2014/9/2122:23:43

見たことある問題だと思ったら、知恵袋で見て覚えた問題だ。
まず12Ωの抵抗と16Ωのリアクタンスの合成インピーダンスを求めます。
√12²+16²=20Ω・・・で15A流れている。20Aにするには回路全体のインピーダンスが小さくなれば、電流が増えるわけだから15/20=0.75・・インピーダンスが0.75倍になれば良いので20*0.75=15Ω・・・このインピーダンスで20Aになる。

回路全体(リアクタンス16ΩとX´のリアクタンスの並列とこれに12Ωの抵抗の直列されたものが15Ωになれば良い)が15Ωになれば良い。
Z=√R²+X² 、15=√12²+XL²
XL=√15²-12² 、XL²=15²-12²=9Ω・・・これが16ΩとX´Ωの並列合成値なので16ΩとX´Ωの並列合成リアクタンスを求める。
9=16*X´/16+X´ 、16X´=9(16+X´)・・X´≒20.57Ω

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質問した人からのコメント

2014/9/27 12:32:46

大変詳しく教えていただきありがとうございました
また、よろしいお願い致します。

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