○A4の紙を20回折り曲げると月まで届くと聞きました。 あくまで計算上の話だとききました。これは事実ですか?嘘ですか? ○超巨大な紙だと20回折り曲げたりできますか?
○A4の紙を20回折り曲げると月まで届くと聞きました。 あくまで計算上の話だとききました。これは事実ですか?嘘ですか? ○超巨大な紙だと20回折り曲げたりできますか?
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ベストアンサー
A4のコピー用紙の厚さは、約0.1mmです。 それを半分に折って重ねると、厚さは倍の0.2mmになります。 それをまた半分にすれば、また倍になって0.4mmになります。 このとき、紙を折った回数をxとすると、 0.1×2^x(0.2のx乗)がその紙の厚みになります。 0回折り:0.1×2⁰=0.1 1回折り:0.1×2¹=0.2 2回折り:0.1×2²=0.4 3回折り:0.1×2³=0.8 4回折り:0.1×2⁴=1.6 [mm] これを繰り返して月までの距離38万km(=3800億mm)に到達するのは、 0.1×2⁴¹=219902325555.2< 3800億 0.1×2⁴²=439804651110.4 >3800億 [mm] よって、紙を42回折れば月まで届く厚さになります。 ちなみに42回折ったときの紙の面積は、元の面積に比べて 1/4398億 まで小さくなっています。 1辺が6.63kmもある紙を用意しても、42回も折れば 1辺が1cmになる計算です。 そんな紙を用意するのは不可能です。
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折って重ねていくとだんだん厚みが大きくなり、いつかこれ以上折れなくなるときが来ます。 なので、紙を半分に切ってそれを重ねていけば、どこまでも重ねていくことができます。 A4用紙の面積は210mm×297mm=62370mm² なので、 A4用紙を705万枚ほど買ってきて、全て1cm²くらいに 切り分けて、それを全て重ねれば、恐らく月まで届くでしょう。
質問者からのお礼コメント
おおおw 感動って言うほど分かりやす解説です!!! ありがとうございます。
お礼日時:2014/11/2 20:25