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数ⅡBの数列からの質問です。 1,1,1/2!,1,1/2!,2/3!,1,1/2!,2/3!,3/4! ...

muh********さん

2014/11/800:42:56

数ⅡBの数列からの質問です。

1,1,1/2!,1,1/2!,2/3!,1,1/2!,2/3!,3/4!

(1)n群の和
(2)a300の値

わかる方は教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2014/11/801:22:48

1 | 1, 1/2! | 1, 1/2!, 2/3! | 1, 1/2!, 2/3!, 3/4! | 1, …

(1)
n 群には n 個の項があり

n 群の初項は 1 で

n 群の k 項目 (k > 1) の値は

(k - 1)/k! = k/k! - 1/k! = 1/(k-1)! - 1/k! より

n 群の初項から末項までの和は

1 + (1/1! - 1/2!) + (1/2! - 1/3!) + … + {1/(n-1)! - 1/n!}

= 1 + 1/1! - 1/n!

= 2 - 1/n!

(2)
n 群の末項は 1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1)/2 項目であり

n = 24 を代入すると 24・25/2 = 300 なので

300 項目はちょうど 24 群の末項であり

値は 23/24! ですね(*^∇^)/

質問した人からのコメント

2014/11/10 21:57:09

感謝 すごくわかりやすい回答をありがとうございました。
本当にわかりやすかったです。
また質問した時に教えてください。

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