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二次元での質点の衝突を考えます。質量mの小球Aに質量mの小球Bを衝突させます。

椎名 さん

2014/12/2523:15:58

二次元での質点の衝突を考えます。質量mの小球Aに質量mの小球Bを衝突させます。

非弾性衝突のとき、衝突後のAとBの進行方向のベクトルのなす角は90°より小さくなることを証明するにはどうしたらいいでしょうか

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あれれさん

2014/12/2621:53:26

衝突前のAの速度を2vとおく。
(系の重心速度はvとなる)

衝突語のAの速度はv+u、Bの速度はv-uとおける。
衝突ではエネルギーは増えないから |u| ≦ |v|
特に非弾性衝突ならば |u| < |v|

2つの速度ベクトルの内積を考察すれば
(v+u)・(v-u) = |v|^2 - |u|^2
で求める結果を得ると思います

  • 質問者

    椎名 さん

    2014/12/2622:36:29

    >衝突ではエネルギーは増えないから |u| ≦ |v|

    詳しく教えて下さい

    あと、重心系での議論が楽なのはどういう場合でしょう
    この問題なら、重心系で無くともほとんど明らかですが

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