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図では人が円柱状のドラム缶をドラム缶の上に置いた板を押して転がしている。ドラ...

ult********さん

2015/1/1312:40:56

図では人が円柱状のドラム缶をドラム缶の上に置いた板を押して転がしている。ドラム缶が板の長さの半分L/2だけ動いた。ドラム缶は滑らず、飛び跳ねもせずに滑らかに転がり、板もドラム缶の上を滑らない。

(a)板はドラム缶の上でどれだけの長さ転がったか(b)人はどれだけの長さ歩いたか

答えは(a)L (b)1.5Lとなっているのですが、どのようにしてそうなるのか分かりません
知恵袋内に似たような質問がありましたが、それでもよく分かりませんでした

ドラム缶,どれだけ,円柱状,板,知恵袋内,床面,距離

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tor********さん

2015/1/1313:58:09

板とドラム缶、ドラム缶と床(地面)の間ですべりは無いことから、
ドラム缶上で板が⊿x移動すると、ドラム缶の重心(中心)位置は床面から半分の距離にあるので、(1/2)デルタx移動する。すなわち、とドラム缶は(1/2)⊿x移動する。
(ドラム缶と板が接している点と床面からドラム缶の中心までの距離が2:1だから)

つまり、(a):
板で押し距離分の半分だけドラム缶の中心は移動する。
よって、x:(L/2)=L:(1/2)L
つまりx=L

(b)人が歩いた距離=ドラム缶上で板を移動させた距離+ドラム缶が動いた距離
だから、L+(1/2)L=1.5L
ですね。

イメージとしては板で押した距離の半分だけ、ドラム缶の中心が動くということです。

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