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y=|x|log|x|のlim→0を教えてください。 Excelでグラフを描いてみたところどう見て...

gur********さん

2015/1/2422:41:43

y=|x|log|x|のlim→0を教えてください。
Excelでグラフを描いてみたところどう見ても0に近づいているようにしか見えないのですが、それを数式で書き表せません。式中の縦棒は絶対値のマークです

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ベストアンサーに選ばれた回答

朝霞さん

2015/1/2422:59:59

y=|x|log|x| (x→0)
つまり
y=xlogx (x→+0)

ここで、x=1/tと置くと
y=log(1/t)/t=-logt/t (t→∞)

ここで、logt=u(つまりt=e^u)と置くと
y
=-u/e^u (u→∞)
=0

質問した人からのコメント

2015/1/25 00:31:15

降参 ありがとうございました。数3の教科書を見返したらu/e^u=0(u→0)がちゃんと載っていました。どの方の回答も為になりましたが個人的に一番分かり易かったものをBAとします。

ベストアンサー以外の回答

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kam********さん

2015/1/2422:54:06

|x| = e^{-t}

として, t -> ∞ としましょう.

|x|log|x| = e^{-t} (-t) = -t / e^t -> 0 ですよね

2015/1/2422:48:58

x→∞のときlogx/x→0になることを使います。

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